Einfache Zufallsstichproben aus einer Tabelle mit Zufallszahlen

Es gibt verschiedene Arten von Stichprobenverfahren. Von allen statistischen Stichproben ist die einfache Zufallsstichprobe tatsächlich der Goldstandard. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mithilfe einer Tabelle mit Zufallszahlen eine einfache Zufallsstichprobe erstellen.

Eine einfache Zufallsstichprobe zeichnet sich durch zwei Eigenschaften aus, die wir im Folgenden angeben:

• Jedes Individuum in der Population wird wahrscheinlich gleichermaßen für die Stichprobe ausgewählt
• Jeder Satz von Größe n ist ebenso wahrscheinlich gewählt zu werden.

Einfache Zufallsstichproben sind aus mehreren Gründen wichtig. Diese Art von Probe schützt vor Vorspannung. Die Verwendung einer einfachen Zufallsstichprobe ermöglicht es uns auch, Wahrscheinlichkeitsergebnisse wie den zentralen Grenzwertsatz auf unsere Stichprobe anzuwenden.

Einfache Zufallsstichproben sind so notwendig, dass es wichtig ist, ein Verfahren zu haben, um eine solche Probe zu erhalten. Wir müssen einen zuverlässigen Weg haben, um Zufälligkeit zu erzeugen.

Während Computer sogenannte Zufallszahlen erzeugen, sind diese tatsächlich pseudozufällig. Diese Pseudozufallszahlen sind nicht wirklich zufällig, da im Hintergrund ein deterministischer Prozess verwendet wurde, um die Pseudozufallszahl zu erzeugen.

Gute Tabellen mit zufälligen Ziffern sind das Ergebnis zufälliger physikalischer Prozesse. Das folgende Beispiel zeigt eine detaillierte Beispielberechnung. Durch Durchlesen dieses Beispiels können wir sehen, wie eine einfache Zufallsstichprobe unter Verwendung einer Tabelle von Zufallsziffern erstellt wird.

Problemstellung

Angenommen, wir haben 86 College-Studenten und möchten eine einfache Zufallsstichprobe der Größe 11 bilden, um einige Probleme auf dem Campus zu untersuchen. Wir beginnen damit, jedem unserer Schüler Nummern zuzuweisen. Da es insgesamt 86 Studenten gibt und 86 eine zweistellige Zahl ist, wird jeder Person in der Bevölkerung eine zweistellige Zahl zugewiesen, die mit 01, 02, 03,… 83, 84, 85 beginnt.

Verwendung der Tabelle

Wir verwenden eine Tabelle mit Zufallszahlen, um zu bestimmen, welche der 85 Schüler in unserer Stichprobe ausgewählt werden sollen. Wir beginnen blind an einer beliebigen Stelle in unserem Tisch und schreiben die Zufallszahlen in Zweiergruppen. Ab der fünften Ziffer der ersten Zeile haben wir:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

Die ersten elf Nummern im Bereich von 01 bis 85 werden aus der Liste ausgewählt. Die fett gedruckten Zahlen unten entsprechen dem Folgenden:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

An dieser Stelle sind einige Dinge zu beachten, die für dieses bestimmte Beispiel des Auswahlprozesses einer einfachen Zufallsstichprobe gelten. Die Zahl 92 wurde weggelassen, weil diese Zahl größer ist als die Gesamtzahl der Studenten in unserer Bevölkerung. Wir lassen die letzten beiden Zahlen 82 und 88 in der Liste weg. Dies liegt daran, dass wir diese beiden Zahlen bereits in unser Beispiel aufgenommen haben. Wir haben nur zehn Personen in unserer Stichprobe. Um ein anderes Thema zu erhalten, müssen Sie mit der nächsten Zeile der Tabelle fortfahren. Diese Zeile beginnt:

29 39 81 82 86 04

Die Nummern 29, 39, 81 und 82 sind bereits in unserer Stichprobe enthalten. Wir sehen also, dass die erste zweistellige Zahl, die in unser Sortiment passt und eine bereits für die Stichprobe ausgewählte Zahl nicht wiederholt, 86 ist.

Schlussfolgerung des Problems

Der letzte Schritt ist die Kontaktaufnahme mit Schülern, die mit den folgenden Nummern identifiziert wurden:

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

An diese Gruppe von Studenten kann eine gut strukturierte Umfrage durchgeführt und die Ergebnisse tabellarisch dargestellt werden.