Slope Formula, um Rise over Run zu finden

Die Steigungsformel wird manchmal als "Anstieg über Lauf" bezeichnet. Die Formel lässt sich auf einfache Weise wie folgt auffassen:

M = steigen / laufen

M steht für Steigung. Ihr Ziel ist es, die Änderung der Höhe der Linie über den horizontalen Abstand der Linie zu finden.

• Schauen Sie sich zunächst eine Grafik einer Linie an und suchen Sie zwei Punkte, 1 und 2. Sie können zwei beliebige Punkte auf einer Linie verwenden. Die Steigung ist zwischen zwei beliebigen Punkten auf einer geraden Linie gleich.
• Notieren Sie den X- und Y-Wert für jeden der Punkte.
• Legen Sie die X- und Y-Werte für die Punkte 1 und 2 fest. Verwenden Sie Indizes, um sie in der Steigungsformel zu identifizieren.

Steigung einer geraden Linie

Die Formel für die Steigung der Geraden durch die Punkte (X₁, Y.₁) und (X₂, Y.₂) ist gegeben durch:

M = (Y₂ - Y.₁) / (X₂ - X₁)

Die Antwort M ist die Steigung der Linie. Es kann ein positiver oder negativer Wert sein.

Die Indizes werden nur zur Identifizierung der beiden Punkte verwendet. Sie sind keine Werte oder Exponenten. Wenn Sie dies verwirrend finden, geben Sie die Punktnamen wie Bert und Ernie an.

• Punkt 1 ist jetzt Bert und Punkt 2 ist jetzt Ernie
• Schauen Sie sich die Grafik an und notieren Sie sich deren X - und Y - Werte: (X_Bert, Y._Bert) und (X_Ernie, Y._Ernie)
• Die Steigungsformel lautet nun: M = (Y_Ernie - Y._Bert) / (X_Ernie - X_Bert)

Tipps und Tricks zur Pistenformel

Die Steigungsformel kann als Ergebnis eine positive oder negative Zahl ergeben. Bei vertikalen und horizontalen Linien kann es auch keine Antwort oder die Zahl Null geben. Behalten Sie diese Fakten im Hinterkopf:

• Wenn die Steigung ein positiver Wert ist, steigt die Linie an. Der Fachbegriff nimmt zu.
• Wenn die Steigung negativ ist, fällt die Linie ab. Die technische Laufzeit nimmt ab.
• Sie können Ihre Mathematik überprüfen, indem Sie den Graphen in Augenschein nehmen. Wenn Sie eine negative Steigung erhalten, die Linie jedoch deutlich ansteigt, haben Sie einen Fehler gemacht. Wenn die Linie deutlich abfällt und Sie eine positive Steigung haben, haben Sie einen Fehler gemacht. Möglicherweise haben Sie X und Y und die Punkte 1 und 2 vertauscht.
• Vertikale Linien haben keine Steigung. In der Gleichung dividieren Sie durch Null, was keine Zahl ergibt. Wenn bei einem Quiz die Steigung einer vertikalen Linie abgefragt wird, sagen Sie keine Null. Sagen wir, es hat keine Steigung.
• Horizontale Linien haben eine Neigung von Null. Null ist eine Zahl. In der Gleichung teilen Sie Null durch eine Zahl und das Ergebnis ist Null. Wenn Sie in einem Quiz nach der Neigung einer horizontalen Linie gefragt werden, sagen Sie Null.
• Parallele Linien haben gleiche Steigungen. Wenn Sie die Steigung einer Linie finden, müssen Sie die Formel nicht für die andere Linie verwenden. Sie werden gleich sein. Dies kann Ihnen Zeit und Mühe sparen.
• Senkrechte Linien haben negative gegenseitige Steigungen. Wenn sich zwei Linien im rechten Winkel kreuzen, können Sie die Steigung der einen finden und dann den Wert für die andere in negativ oder positiv ändern.