Probleme mit Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit lösen

In Mathematik sind Distanz, Geschwindigkeit und Zeit drei wichtige Konzepte, mit denen Sie viele Probleme lösen können, wenn Sie die Formel kennen. Die Entfernung ist die Länge des von einem sich bewegenden Objekt zurückgelegten Raums oder die zwischen zwei Punkten gemessene Länge. Es wird üblicherweise mit bezeichnet d in mathematischen Problemen.

Die Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Objekt oder eine Person bewegt. Es wird üblicherweise mit bezeichnet r in Gleichungen. Zeit ist der gemessene oder messbare Zeitraum, in dem eine Handlung, ein Prozess oder eine Bedingung existiert oder andauert. Bei Entfernungs-, Geschwindigkeits- und Zeitproblemen wird die Zeit als der Bruchteil gemessen, in dem eine bestimmte Entfernung zurückgelegt wird. Die Zeit wird normalerweise mit bezeichnet t in Gleichungen. 

Lösen nach Entfernung, Rate oder Zeit

Wenn Sie Probleme in Bezug auf Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit lösen, ist es hilfreich, Diagramme oder Diagramme zu verwenden, um die Informationen zu organisieren und das Problem zu lösen. Sie werden auch die Formel anwenden, die Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit löst Entfernung = Rate x Zeite. Es wird abgekürzt als:

d = rt

Es gibt viele Beispiele, in denen Sie diese Formel im wirklichen Leben anwenden können. Wenn Sie beispielsweise die Zeit und die Rate kennen, zu der eine Person in einem Zug fährt, können Sie schnell berechnen, wie weit sie gereist ist. Und wenn Sie die Zeit und die Entfernung kennen, die ein Passagier in einem Flugzeug zurückgelegt hat, können Sie die zurückgelegte Entfernung schnell berechnen, indem Sie die Formel neu konfigurieren.

Beispiel für Entfernung, Rate und Zeit

Normalerweise werden Sie in der Mathematik auf eine Frage zu Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit als ein Wortproblem stoßen. Wenn Sie das Problem gelesen haben, fügen Sie einfach die Zahlen in die Formel ein.

Angenommen, ein Zug verlässt Debs Haus und fährt mit 80 km / h. Zwei Stunden später verlässt ein weiterer Zug Debs Haus auf der Strecke neben oder parallel zum ersten Zug, fährt aber mit 160 km / h. Wie weit von Debs Haus entfernt wird der schnellere Zug den anderen Zug passieren?

Denken Sie daran, um das Problem zu lösen d repräsentiert die Entfernung in Meilen von Debs Haus und t stellt die Zeit dar, die der langsamere Zug gefahren ist. Vielleicht möchten Sie ein Diagramm zeichnen, um zu zeigen, was gerade passiert. Organisieren Sie die vorhandenen Informationen in einem Diagrammformat, wenn Sie diese Art von Problemen zuvor noch nicht gelöst haben. Merke dir die Formel:

Entfernung = Rate x Zeit

Bei der Identifizierung der Teile des Wortproblems wird die Entfernung normalerweise in Einheiten von Meilen, Metern, Kilometern oder Zoll angegeben. Die Zeit wird in Sekunden, Minuten, Stunden oder Jahren angegeben. Die Rate ist die Entfernung pro Zeit, daher können die Einheiten Meilen pro Stunde, Meter pro Sekunde oder Zoll pro Jahr sein.

Nun können Sie das Gleichungssystem lösen:

50t = 100 (t - 2) (Multiplizieren Sie beide Werte in Klammern mit 100.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (Teilen Sie 200 durch 50, um nach t zu lösen.)
t = 4

Ersatz t = 4 in Zug Nr. 1

d = 50 t
= 50 (4)
= 200

Jetzt können Sie Ihre Aussage schreiben. "Der schnellere Zug fährt 200 Meilen von Debs Haus entfernt an dem langsameren vorbei."

Beispielprobleme

Versuchen Sie, ähnliche Probleme zu lösen. Denken Sie daran, die Formel zu verwenden, die die Suche nach Entfernung, Rate oder Zeit unterstützt.

d = rt (multiplizieren)
r = d / t (dividieren)
t = d / r (dividieren)

Übungsfrage 1

Ein Zug verließ Chicago und fuhr in Richtung Dallas. Fünf Stunden später fuhr ein weiterer Zug mit einer Geschwindigkeit von 65 km / h nach Dallas, um den ersten Zug nach Dallas einzuholen. Der zweite Zug holte schließlich nach drei Stunden Fahrt den ersten Zug ein. Wie schnell fuhr der Zug, der zuerst abfuhr??

Denken Sie daran, ein Diagramm zu verwenden, um Ihre Informationen zu ordnen. Dann schreiben Sie zwei Gleichungen, um Ihr Problem zu lösen. Beginnen Sie mit dem zweiten Zug, da Sie die Reisezeit und -rate kennen:

Zweiter Zug
t x r = d
3 x 40 = 120 Meilen
Erster Zug
t x r = d
8 Stunden x r = 120 Meilen
Teilen Sie jede Seite durch 8 Stunden, um nach r zu lösen.
8 Stunden / 8 Stunden x r = 120 Meilen / 8 Stunden
r = 15 mph

Übungsfrage 2

Ein Zug verließ den Bahnhof und fuhr mit 65 Meilen pro Stunde auf sein Ziel zu. Später verließ ein anderer Zug den Bahnhof und fuhr mit 120 km / h in die entgegengesetzte Richtung wie der erste Zug. Nachdem der erste Zug 14 Stunden gefahren war, befand er sich 1.960 Meilen vom zweiten Zug entfernt. Wie lange ist der zweite Zug gefahren? Überlegen Sie sich zunächst, was Sie wissen:

Erster Zug
r = 65 Meilen pro Stunde, t = 14 Stunden, d = 65 x 14 Meilen
Zweiter Zug
r = 75 Meilen pro Stunde, t = x Stunden, d = 75x Meilen

Verwenden Sie dann die Formel d = rt wie folgt:

d (von Zug 1) + d (von Zug 2) = 1.960 Meilen
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 Stunden (die Zeit, in der der zweite Zug fuhr)