Der Unterschied zwischen einfacher und systematischer Zufallsauswahl

Wenn wir eine statistische Stichprobe bilden, müssen wir immer vorsichtig sein, was wir tun. Es gibt viele verschiedene Arten von Stichprobenverfahren, die verwendet werden können. Einige davon sind geeigneter als andere.

Oft stellt sich heraus, dass das, was wir für eine Art von Probe halten, eine andere Art ist. Dies zeigt sich beim Vergleich zweier Arten von Zufallsstichproben. Eine einfache Zufallsstichprobe und eine systematische Zufallsstichprobe sind zwei verschiedene Arten von Stichprobenverfahren. Der Unterschied zwischen diesen Arten von Proben ist jedoch subtil und leicht zu übersehen. Wir werden systematische Zufallsstichproben mit einfachen Zufallsstichproben vergleichen.

Systematischer Zufall vs. Einfacher Zufall

Zunächst werden wir uns die Definitionen der beiden Arten von Stichproben ansehen, an denen wir interessiert sind. Beide Arten von Stichproben sind zufällig und nehmen an, dass jeder in der Grundgesamtheit gleich wahrscheinlich ein Mitglied der Stichprobe ist. Wie wir sehen werden, sind jedoch nicht alle Zufallsstichproben gleich.

Der Unterschied zwischen diesen Arten von Stichproben hängt mit dem anderen Teil der Definition einer einfachen Zufallsstichprobe zusammen. Um eine einfache Zufallsstichprobe zu sein n, jede Gruppe von Größe n muss gleich wahrscheinlich gebildet werden.

Eine systematische Zufallsstichprobe beruht auf einer Art Reihenfolge, in der die Mitglieder der Stichprobe ausgewählt werden. Während die erste Person durch ein zufälliges Verfahren ausgewählt werden kann, werden nachfolgende Mitglieder mittels eines vorbestimmten Prozesses ausgewählt. Das System, das wir verwenden, wird nicht als zufällig angesehen, und daher können einige Stichproben, die als einfache Zufallsstichprobe gebildet würden, nicht als systematische Zufallsstichprobe gebildet werden.

Ein Beispiel mit einem Kino

Um zu sehen, warum dies nicht der Fall ist, schauen wir uns ein Beispiel an. Wir werden so tun, als gäbe es ein Kino mit 1000 Plätzen, die alle belegt sind. Es gibt 500 Reihen mit 20 Plätzen in jeder Reihe. Die Bevölkerung hier ist die gesamte Gruppe von 1000 Menschen im Film. Wir werden eine einfache Zufallsstichprobe von zehn Kinobesuchern mit einer systematischen Zufallsstichprobe gleicher Größe vergleichen.

• Eine einfache Zufallsstichprobe kann unter Verwendung einer Tabelle von Zufallsziffern gebildet werden. Nach der Nummerierung der Plätze 000, 001, 002 bis 999 wählen wir zufällig einen Teil einer Tabelle mit zufälligen Ziffern aus. Die ersten zehn unterschiedlichen dreistelligen Blöcke, die wir in der Tabelle lesen, sind die Sitze der Personen, die unsere Stichprobe bilden.
• Für eine systematische Zufallsstichprobe können wir zunächst einen Sitzplatz im Theater nach dem Zufallsprinzip auswählen (möglicherweise wird dazu eine einzelne Zufallszahl von 000 bis 999 generiert). Nach dieser zufälligen Auswahl wählen wir den Insassen dieses Sitzes als erstes Mitglied unserer Stichprobe. Die restlichen Mitglieder der Stichprobe stammen von den Sitzen in den neun Reihen direkt hinter dem ersten Sitz (wenn wir keine Reihen mehr haben, seit unser ursprünglicher Sitz im hinteren Teil des Theaters war, beginnen wir erneut im vorderen Teil des Theaters und Wählen Sie Plätze, die mit unserem ursprünglichen Platz übereinstimmen.).

Für beide Arten von Samples wird wahrscheinlich jeder im Theater gleichermaßen ausgewählt. Obwohl wir in beiden Fällen eine Gruppe von 10 zufällig ausgewählten Personen erhalten, unterscheiden sich die Stichprobenmethoden. Für eine einfache Zufallsstichprobe ist es möglich, eine Stichprobe zu erstellen, die zwei Personen enthält, die nebeneinander sitzen. Durch die Art und Weise, wie wir unsere systematische Zufallsstichprobe erstellt haben, ist es jedoch unmöglich, nicht nur Sitznachbarn in derselben Stichprobe zu haben, sondern auch eine Stichprobe mit zwei Personen aus derselben Reihe.

Was ist der Unterschied?

Der Unterschied zwischen einfachen Zufallsstichproben und systematischen Zufallsstichproben mag gering erscheinen, aber wir müssen vorsichtig sein. Um viele Ergebnisse korrekt in Statistiken verwenden zu können, müssen wir davon ausgehen, dass die Prozesse zum Abrufen unserer Daten zufällig und unabhängig waren. Wenn wir eine systematische Stichprobe verwenden, haben wir keine Unabhängigkeit mehr, selbst wenn Zufälligkeit verwendet wird.