Was ist der Massenmodul?
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Der Kompressionsmodul ist eine Konstante, die beschreibt, wie beständig eine Substanz gegen Kompression ist. Es ist definiert als das Verhältnis zwischen Druckanstieg und der daraus resultierenden Volumenverringerung eines Materials. Zusammen mit dem Elastizitätsmodul, dem Schermodul und dem Hookeschen Gesetz beschreibt der Kompressionsmodul die Reaktion eines Materials auf Spannung oder Dehnung.
Normalerweise wird der Kompressionsmodul durch angegeben K oder B in Gleichungen und Tabellen. Während es für die gleichmäßige Komprimierung einer Substanz gilt, wird es am häufigsten zur Beschreibung des Verhaltens von Flüssigkeiten verwendet. Es kann verwendet werden, um die Kompression vorherzusagen, die Dichte zu berechnen und indirekt die Arten der chemischen Bindung innerhalb eines Stoffes anzugeben. Der Kompressionsmodul wird als ein Deskriptor der elastischen Eigenschaften angesehen, da ein komprimiertes Material zu seinem ursprünglichen Volumen zurückkehrt, sobald der Druck abgelassen wird.
Die Einheiten für das Modul sind Pascal (Pa) oder Newton pro Quadratmeter (N / m)2) im metrischen System oder Pfund pro Quadratzoll (PSI) im englischen System.
Tabelle der Werte für das Flüssigkeitsvolumenmodul (K)
Es gibt Volumenmodulwerte für Feststoffe (z. B. 160 GPa für Stahl; 443 GPa für Diamant; 50 MPa für festes Helium) und Gase (z. B. 101 kPa für Luft bei konstanter Temperatur), aber die gebräuchlichsten Tabellen listen Werte für Flüssigkeiten auf. Hier sind repräsentative Werte in englischen und metrischen Einheiten:
| Englische Einheiten (105 PSI) | SI-Einheiten (109 Pa) | |
|---|---|---|
| Aceton | 1,34 | 0,92 |
| Benzol | 1.5 | 1,05 |
| Tetrachlorkohlenstoff | 1,91 | 1,32 |
| Ethylalkohol | 1,54 | 1,06 |
| Benzin | 1.9 | 1.3 |
| Glycerin | 6.31 | 4,35 |
| ISO 32 Mineralöl | 2.6 | 1.8 |
| Kerosin | 1.9 | 1.3 |
| Merkur | 41.4 | 28.5 |
| Paraffinöl | 2,41 | 1,66 |
| Benzin | 1,55 - 2,16 | 1,07 - 1,49 |
| Phosphatester | 4.4 | 3 |
| SAE 30 Öl | 2.2 | 1.5 |
| Meerwasser | 3,39 | 2,34 |
| Schwefelsäure | 4.3 | 3.0 |
| Wasser | 3.12 | 2.15 |
| Wasser - Glykol | 5 | 3.4 |
| Wasser - Öl - Emulsion | 3.3 | 2.3 |
Das K Der Wert variiert in Abhängigkeit vom Materiezustand einer Probe und in einigen Fällen von der Temperatur. In Flüssigkeiten wirkt sich die Menge an gelöstem Gas stark auf den Wert aus. Ein hoher Wert von K zeigt an, dass ein Material der Kompression widersteht, während ein niedriger Wert anzeigt, dass das Volumen unter gleichmäßigem Druck merklich abnimmt. Der Kehrwert des Kompressionsmoduls ist die Kompressibilität, so dass eine Substanz mit einem niedrigen Kompressionsmodul eine hohe Kompressibilität aufweist.
Nach Durchsicht der Tabelle können Sie feststellen, dass das flüssige Quecksilber nahezu inkompressibel ist. Dies spiegelt den großen Atomradius der Quecksilberatome im Vergleich zu Atomen in organischen Verbindungen und auch die Packung der Atome wider. Aufgrund der Wasserstoffbindung widersteht Wasser auch der Kompression.
Massenmodulformeln
Das Volumenmodul eines Materials kann durch Pulverbeugung unter Verwendung von Röntgenstrahlen, Neutronen oder Elektronen gemessen werden, die auf eine pulverförmige oder mikrokristalline Probe zielen. Sie kann nach folgender Formel berechnet werden:
Massenmodul (K) = Volumenspannung / Volumenspannung
Dies ist das Gleiche wie der Ausdruck, der der Änderung des Drucks dividiert durch die Änderung des Volumens dividiert durch das Anfangsvolumen entspricht:
Massenmodul (K) = (p1 - p0) / [(V1 - V0) / V0]
Hier, p0 und V0 sind der Anfangsdruck bzw. das Anfangsvolumen und p1 und V1 sind der Druck und das Volumen, die bei der Kompression gemessen werden.
Das Elastizitätsmodul kann auch als Druck und Dichte ausgedrückt werden:
K = (p1 - p0) / [(ρ1 - ρ0) / ρ0]
Hier ist ρ0 und ρ1 sind die Anfangs- und Enddichtewerte.
Beispielberechnung
Der Kompressionsmodul kann verwendet werden, um den hydrostatischen Druck und die Dichte einer Flüssigkeit zu berechnen. Betrachten Sie beispielsweise Meerwasser im tiefsten Punkt des Ozeans, dem Marianengraben. Der Boden des Grabens liegt 10994 m unter dem Meeresspiegel.
Der hydrostatische Druck im Marianengraben kann wie folgt berechnet werden:
p1 = ρ * g * h
Wo p1 ist der Druck, ρ ist die Dichte des Meerwassers auf Meereshöhe, g ist die Erdbeschleunigung und h ist die Höhe (oder Tiefe) der Wassersäule.
p1 = (1022 kg / m)3) (9,81 m / s2) (10994 m)
p1 = 110 x 106 Pa oder 110 MPa
Den Druck auf Meereshöhe zu kennen, ist 105 Pa kann die Dichte des Wassers am Boden des Grabens berechnet werden:
ρ1 = [(p1 - p) p + K * p) / K
ρ1 = [[(110 x 106 Pa) - (1 x 105 Pa)] (1022 kg / m3)] + (2,34 x 109 Pa) (1022 kg / m3) / (2,34 x 109 Pa)
ρ1 = 1070 kg / m3
Was können Sie daraus sehen? Trotz des enormen Drucks auf das Wasser am Boden des Marianengrabens wird es nicht sehr stark komprimiert!
Quellen
- De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). Darstellung der vollständigen elastischen Eigenschaften anorganischer kristalliner Verbindungen. Wissenschaftliche Daten. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
- Gilman, J.J. (1969). Mikromechanik der Strömung in Festkörpern. New York: McGraw-Hill.
- Kittel, Charles (2005). Einführung in die Festkörperphysik (8. Auflage). ISBN 0-471-41526-X.
- Thomas, Courtney H. (2013). Mechanisches Verhalten von Werkstoffen (2. Auflage). Neu Delhi: McGraw Hill Education (Indien). ISBN 1259027511.
