Was ist Zinseszins? Formel, Definition und Beispiele
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Zinseszinsen sind die auf das ursprüngliche Kapital gezahlten Zinsen und auf die aufgelaufenen vergangenen Zinsen.
Wenn Sie Geld bei einer Bank ausleihen, zahlen Sie Zinsen. Zinsen sind wirklich eine Gebühr, die für das Ausleihen des Geldes erhoben wird. Sie sind ein Prozentsatz, der für einen Zeitraum von einem Jahr auf den Kapitalbetrag erhoben wird - normalerweise.
Wenn Sie wissen möchten, wie viel Zins Sie für Ihre Investition verdienen, oder wenn Sie wissen möchten, wie viel Sie über den Kapitalbetrag für ein Darlehen oder eine Hypothek hinaus zahlen, müssen Sie wissen, wie Zinseszinsen funktionieren.
Zinseszins Beispiel
Stellen Sie sich das so vor: Wenn Sie mit 100 Dollar anfangen und am Ende der ersten Periode 10 Dollar als Zinsen erhalten, haben Sie 110 Dollar, für die Sie in der zweiten Periode Zinsen verdienen können. In der zweiten Periode würden Sie also 11 Dollar Zinsen verdienen. Jetzt haben Sie für den dritten Zeitraum 110 + 11 = 121 Dollar, für die Sie Zinsen verdienen können. Am Ende des dritten Zeitraums haben Sie also Zinsen für die 121 Dollar verdient. Der Betrag wäre 12.10. Sie haben also jetzt 121 + 12.10 = 132.10, von denen Sie Zinsen verdienen können. Die folgende Formel berechnet dies in einem Schritt, anstatt die Berechnung für jede Zinsperiode schrittweise durchzuführen.
Zinseszinsformel
Zinseszinsen werden auf der Grundlage des Kapitals, des Zinssatzes (Jahreszins oder Jahresprozentsatz) und des Zeitaufwands berechnet:
P ist der Kapitalbetrag (der ursprüngliche Betrag, den Sie ausleihen oder einzahlen)
r ist der jährliche Zinssatz (Prozentsatz)
n ist die Anzahl der Jahre, für die der Betrag hinterlegt oder ausgeliehen wurde.
EIN ist der nach n Jahren angesammelte Geldbetrag einschließlich Zinsen.
Wenn die Zinsen einmal im Jahr erhöht werden:
A = P (1 + r)n
Wenn Sie sich jedoch 5 Jahre lang ausleihen, sieht die Formel folgendermaßen aus:
A = P (1 + r)5
Diese Formel gilt sowohl für angelegtes als auch für geliehenes Geld.
Häufige Aufzinsung von Zinsen
Was ist, wenn die Zinsen häufiger gezahlt werden? Es ist nicht viel komplizierter, außer dass sich die Rate ändert. Hier einige Beispiele für die Formel:
