Was ist das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz ist eine der Zustandsgleichungen. Obwohl das Gesetz das Verhalten eines idealen Gases beschreibt, ist die Gleichung unter vielen Bedingungen auf reale Gase anwendbar. Daher ist es eine nützliche Gleichung, um den Umgang damit zu lernen. Das ideale Gasgesetz kann ausgedrückt werden als:

PV = NkT

wo:
P = absoluter Druck in Atmosphären
V = Volumen (normalerweise in Litern)
n = Anzahl der Gaspartikel
k = Boltzmannsche Konstante (1,38 · 10⁻²³ J · K⁻¹)
T = Temperatur in Kelvin

Das ideale Gasgesetz kann in SI-Einheiten ausgedrückt werden, wobei der Druck in Pascal, das Volumen in Kubikmetern, N in n und in Mol ausgedrückt wird und k durch R, die Gaskonstante (8,314 J · K), ersetzt wird⁻¹· Mol⁻¹):

PV = nRT

Ideale Gase gegen echte Gase

Das ideale Gasgesetz gilt für ideale Gase. Ein ideales Gas enthält Moleküle von vernachlässigbarer Größe mit einer durchschnittlichen molaren kinetischen Energie, die nur von der Temperatur abhängt. Intermolekulare Kräfte und Molekülgrößen werden vom idealen Gasgesetz nicht berücksichtigt. Das ideale Gasgesetz gilt am besten für einatomige Gase bei niedrigem Druck und hoher Temperatur. Ein niedrigerer Druck ist am besten, da dann der durchschnittliche Abstand zwischen den Molekülen viel größer ist als die Molekülgröße. Das Erhöhen der Temperatur trägt dazu bei, dass die kinetische Energie der Moleküle zunimmt, wodurch der Effekt der intermolekularen Anziehung geringer wird.

Herleitung des idealen Gasgesetzes

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, das Ideal als Gesetz abzuleiten. Ein einfacher Weg, das Gesetz zu verstehen, besteht darin, es als eine Kombination aus dem Avogadro-Gesetz und dem kombinierten Gasgesetz zu betrachten. Das kombinierte Gasgesetz kann ausgedrückt werden als:

PV / T = C

wobei C eine Konstante ist, die der Menge des Gases oder der Anzahl der Mol Gas direkt proportional ist, n. Dies ist das Avogadro-Gesetz:

C = nR

wobei R die universelle Gaskonstante oder der Proportionalitätsfaktor ist. Die Gesetze kombinieren:

PV / T = nR
Multiplikation beider Seiten mit T ergibt:
PV = nRT

Ideales Gasgesetz - funktionierende Beispielprobleme

Ideal gegen nicht ideale Gasprobleme
Ideales Gasgesetz - konstantes Volumen
Ideales Gasgesetz - Partialdruck
Ideales Gasgesetz - Berechnung der Maulwürfe
Ideales Gasgesetz - Lösung für Druck
Ideales Gasgesetz - Lösung für Temperatur

Ideale Gasgleichung für thermodynamische Prozesse

Prozess (Konstante)	Bekannt Verhältnis	P2	V2	T2
Isobar (P)	V2/ V1 T2/ T1	P2= P1 P2= P1	V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)	T2= T1(V2/ V1) T2= T1(T2/ T1)
Isochore (V)	P2/ P1 T2/ T1	P2= P1(S.2/ P1) P2= P1(T2/ T1)	V2= V1 V2= V1	T2= T1(S.2/ P1) T2= T1(T2/ T1)
Isotherme (T)	P2/ P1 V2/ V1	P2= P1(S.2/ P1) P2= P1/ (V2/ V1)	V2= V1/ (P2/ P1) V2= V1(V2/ V1)	T2= T1 T2= T1
isoentropisch reversibel adiabatisch (Entropie)	P2/ P1 V2/ V1 T2/ T1	P2= P1(S.2/ P1) P2= P1(V2/ V1)−γ P2= P1(T2/ T1)γ / (γ - 1)	V2= V1(S.2/ P1)(−1 / γ) V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)1 / (1 - γ)	T2= T1(S.2/ P1)(1 - 1 / γ) T2= T1(V2/ V1)(1 - γ) T2= T1(T2/ T1)
polytropisch (PVn)	P2/ P1 V2/ V1 T2/ T1	P2= P1(S.2/ P1) P2= P1(V2/ V1)−n P2= P1(T2/ T1)n / (n - 1)	V2= V1(S.2/ P1)(-1 / n) V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)1 / (1 - n)	T2= T1(S.2/ P1)(1 - 1 / n) T2= T1(V2/ V1)(1 - n) T2= T1(T2/ T1)