Unterrichten von Ganzzahlen und rationalen Zahlen für Schüler mit Behinderungen

Positive (oder natürliche) und negative Zahlen können Schüler mit Behinderungen verwirren. Sonderschüler stehen nach der 5. Klasse vor besonderen Herausforderungen, wenn sie mit Mathematik konfrontiert werden. Sie benötigen eine intellektuelle Grundlage, die mithilfe von Manipulationen und Grafiken erstellt wird, um auf Operationen mit negativen Zahlen oder auf die Anwendung des algebraischen Verständnisses von Ganzzahlen auf algebraische Gleichungen vorbereitet zu sein. Die Bewältigung dieser Herausforderungen wird den Unterschied für Kinder ausmachen, die möglicherweise das Potenzial haben, ein College zu besuchen.

Ganzzahlen sind ganze Zahlen, können aber auch ganze Zahlen sein, die größer oder kleiner als Null sind. Ganzzahlen sind am einfachsten mit einer Zahlenreihe zu verstehen. Ganze Zahlen, die größer als Null sind, werden als natürliche oder positive Zahlen bezeichnet. Sie nehmen zu, wenn sie sich von der Null weg nach rechts bewegen. Negative Zahlen stehen unter oder rechts von der Null. Nummernnamen werden größer (mit einem Minus für "negativ" vor ihnen), wenn sie sich von der Null nach rechts entfernen. Zahlen, die größer werden, gehen nach links. Zahlen, die kleiner werden (wie bei der Subtraktion), bewegen sich nach rechts.

Gemeinsame Kernstandards für Ganzzahlen und rationale Zahlen

Note 6, das Zahlensystem (NS6) Die Studierenden wenden das bisherige Zahlenverständnis auf das System der rationalen Zahlen an und erweitern es.

• NS6.5. Es ist zu verstehen, dass positive und negative Zahlen zusammen verwendet werden, um Größen mit entgegengesetzten Richtungen oder Werten zu beschreiben (z. B. Temperatur über / unter Null, Höhe über / unter dem Meeresspiegel, Gutschriften / Belastungen, positive / negative elektrische Ladung). Verwenden Sie positive und negative Zahlen, um Größen in realen Kontexten darzustellen, und erklären Sie die Bedeutung von 0 in jeder Situation.
• NS6.6. Verstehe eine rationale Zahl als einen Punkt auf der Zahlengeraden. Erweitern Sie die aus früheren Klassen bekannten Zahlenliniendiagramme und Koordinatenachsen, um Punkte auf der Linie und in der Ebene mit negativen Zahlenkoordinaten darzustellen.
• NS6.6.a. Erkennen Sie entgegengesetzte Vorzeichen von Zahlen als Hinweis auf Positionen auf entgegengesetzten Seiten von 0 in der Zahlenzeile. erkennen, dass das Gegenteil des Gegenteils einer Zahl die Zahl selbst ist, z. B. (-3) = 3, und dass 0 sein eigenes Gegenteil ist.
• NS6.6.b. Zahlenzeichen in geordneten Paaren als Orte in Quadranten der Koordinatenebene verstehen; Erkennen Sie, dass, wenn sich zwei geordnete Paare nur durch Vorzeichen unterscheiden, die Positionen der Punkte durch Reflexionen über eine oder beide Achsen miteinander verbunden sind.
• NS6.6.c. Finden und positionieren Sie ganze Zahlen und andere rationale Zahlen in einem horizontalen oder vertikalen Liniendiagramm. Finde und positioniere Paare von ganzen Zahlen und anderen rationalen Zahlen auf einer Koordinatenebene.

Richtung und natürliche (positive) und negative Zahlen verstehen.

Wir betonen die Verwendung der Zahlenreihe anstelle von Zählern oder Fingern, wenn Schüler Operationen lernen, damit das Üben mit der Zahlenreihe das Verstehen natürlicher und negativer Zahlen erheblich erleichtert. Zähler und Finger sind in Ordnung, um eine Eins-zu-Eins-Entsprechung herzustellen, werden jedoch eher zu Krücken als zu Unterstützungen für Mathematik auf höherer Ebene.

Die PDF-Nummernzeile ist für positive und negative ganze Zahlen. Führen Sie das Ende der Zahlenreihe mit positiven Zahlen in einer Farbe und negativen Zahlen in einer anderen Farbe aus. Nachdem die Schüler sie ausgeschnitten und zusammengeklebt haben, lassen Sie sie laminieren. Sie können einen Overhead-Projektor verwenden oder auf die Zeile mit Markern schreiben (obwohl diese häufig das Laminat beschmutzen), um Probleme wie 5 - 11 = -6 auf der Zahlenzeile zu modellieren. Ich habe auch einen Zeiger, der mit einem Handschuh und einem Stift und einer größeren laminierten Zahlenlinie auf der Tafel gemacht wurde, und ich rufe einen Schüler an die Tafel, um die Zahlen und Sprünge zu demonstrieren.

Geben Sie viel Übung. Sie "Integer Number Line" sollte Teil Ihrer täglichen Aufwärmphase sein, bis Sie wirklich das Gefühl haben, dass die Schüler die Fähigkeit beherrschen.

Verstehen der Anwendungen von negativen ganzen Zahlen.

Common Core Standard NS6.5 bietet einige großartige Beispiele für die Anwendung negativer Zahlen: Unter dem Meeresspiegel können Schulden, Belastungen und Gutschriften, Temperaturen unter Null sowie positive und negative Ladungen den Schülern helfen, die Anwendung negativer Zahlen zu verstehen. Die positiven und negativen Pole auf den Magneten helfen den Schülern, die Zusammenhänge zu verstehen: Wie sich ein positives Plus und ein negatives nach rechts bewegen, wie sich zwei negative zu einem positiven entwickeln.

Weisen Sie den Schülern in Gruppen die Aufgabe zu, ein visuelles Diagramm zu erstellen, um den angesprochenen Punkt zu veranschaulichen: Vielleicht für die Höhe, einen Querschnitt, der das nächste Death Valley oder das Tote Meer und seine Umgebung zeigt, oder einen Thermostat mit Bildern, um zu zeigen, ob die Menschen heiß oder kalt sind über oder unter null.

Koordinaten in einem XY-Diagramm

Schüler mit Behinderungen benötigen viele konkrete Anweisungen zum Auffinden von Koordinaten auf einer Karte. Das Einführen von geordneten Paaren (x, y), d.h. Wenn Sie keinen Zugriff auf einen digitalen Projektor oder ein EMO haben, können Sie einfach ein xy-Koordinatendiagramm auf einem Transparent erstellen und die Punkte von den Schülern suchen lassen.