Eine Grundierung für die Lichtbogenelastizität
Share
Eines der Probleme mit den Standardformeln für Elastizität, die in vielen Erstsemester-Texten vorkommen, ist, dass die Elastizitätszahl, die Sie erstellen, je nachdem, was Sie als Startpunkt und was Sie als Endpunkt verwenden, unterschiedlich ist. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen.
Bei der Betrachtung der Preiselastizität der Nachfrage haben wir die Preiselastizität der Nachfrage berechnet, als der Preis von 9 USD auf 10 USD und die Nachfrage von 150 auf 110 USD auf 2.4005 USD gestiegen sind. Aber was ist, wenn wir die Preiselastizität der Nachfrage berechnet haben, als wir bei 10 USD angefangen haben und auf 9 USD gestiegen sind? Also hätten wir:
Preis (ALT) = 10
Preis (NEU) = 9
QDemand (OLD) = 110
QBedarf (NEU) = 150
Zuerst berechnen wir die prozentuale Änderung der angeforderten Menge: [QDemand (NEU) - QDemand (ALT)] / QDemand (ALT)
Wenn wir die Werte eintragen, die wir notiert haben, erhalten wir:
[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0,3636 (Wieder lassen wir dies in Dezimalform)
Dann berechnen wir die prozentuale Änderung des Preises:
[Preis (NEU) - Preis (ALT)] / Preis (ALT)
Wenn wir die Werte eintragen, die wir notiert haben, erhalten wir:
[9-10] / 10 = (-1/10) = -0,1
Wir verwenden diese Zahlen dann, um die Preiselastizität der Nachfrage zu berechnen:
PEoD = (% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)
Wir können nun die zwei Prozentangaben in dieser Gleichung mit den zuvor berechneten Zahlen ausfüllen.
PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636
Bei der Berechnung der Preiselastizität wird das negative Vorzeichen abgezogen, sodass unser Endwert 3,636 beträgt. Offensichtlich unterscheidet sich 3.6 stark von 2.4, und wir sehen, dass diese Methode zur Messung der Preiselastizität sehr stark davon abhängt, welchen Ihrer beiden Punkte Sie als neuen und welchen Sie als alten Punkt auswählen. Bogenelastizitäten sind eine Möglichkeit, dieses Problem zu beheben.
Bei der Berechnung der Bogenelastizitäten bleiben die Grundbeziehungen gleich. Wenn wir also die Preiselastizität der Nachfrage berechnen, verwenden wir immer noch die Grundformel:
PEoD = (% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)
Wie wir die prozentualen Änderungen berechnen, ist jedoch unterschiedlich. Bevor wir die Preiselastizität der Nachfrage, die Preiselastizität des Angebots, die Einkommenselastizität der Nachfrage oder die preisübergreifende Elastizität der Nachfrage berechnet haben, haben wir die prozentuale Änderung der Mengennachfrage folgendermaßen berechnet:
[QDemand (NEU) - QDemand (ALT)] / QDemand (ALT)
Um eine Bogenelastizität zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
Bei dieser Formel wird der Durchschnitt aus der alten und der neuen auf dem Nenner geforderten Menge gebildet. Auf diese Weise erhalten wir die gleiche Antwort (in absoluten Zahlen), wenn wir 9 US-Dollar als alt und 10 US-Dollar als neu auswählen, und 10 US-Dollar als alt und 9 US-Dollar als neu. Wenn wir Bogenelastizitäten verwenden, müssen wir uns nicht darum kümmern, welcher Punkt der Startpunkt und welcher Punkt der Endpunkt ist. Dieser Vorteil geht zu Lasten einer schwierigeren Berechnung.
Nehmen wir das Beispiel mit:
Preis (ALT) = 9
Preis (NEU) = 10
QDemand (OLD) = 150
QBedarf (NEU) = 110
Wir erhalten eine prozentuale Änderung von:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
[[110-150] / [150 + 110]] * 2 = [[-40] / [260]] * 2 = -0,1538 * 2 = -0,3707
Wir erhalten also eine prozentuale Veränderung von -0,3707 (oder -37% in Prozent). Wenn wir den alten und den neuen Wert gegen den alten und den neuen austauschen, ist der Nenner derselbe, aber wir erhalten stattdessen +40 im Zähler, was uns eine Antwort von 0,3707 gibt. Wenn wir die prozentuale Änderung des Preises berechnen, erhalten wir dieselben Werte, mit der Ausnahme, dass einer positiv und der andere negativ ist. Wenn wir unsere endgültige Antwort berechnen, werden wir sehen, dass die Elastizitäten gleich sind und dasselbe Vorzeichen haben. Abschließend werde ich die Formeln einfügen, mit denen Sie die Bogenversionen der Preiselastizität der Nachfrage, der Preiselastizität des Angebots, der Einkommenselastizität und der preisübergreifenden Nachfrageelastizität berechnen können. Wir empfehlen, die einzelnen Kennzahlen schrittweise zu berechnen, wie in den vorherigen Artikeln beschrieben.
Neue Formeln: Arc Price Elasticity of Demand
PEoD = (% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)
(Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge) = [[QDemand (NEU) - QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)] * 2]
(% Preisänderung) = [[Preis (NEU) - Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]
Neue Formeln: Arc Price Elasticity of Supply
PEoS = (prozentuale Änderung der gelieferten Menge) / (prozentuale Änderung des Preises)
(Änderung der gelieferten Menge in%) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]
(% Preisänderung) = [[Preis (NEU) - Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]
Neue Formeln: Lichtbogenelastizität der Nachfrage
PEoD = (prozentuale Änderung der nachgefragten Menge) / (prozentuale Änderung des Einkommens)
(Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge) = [[QDemand (NEU) - QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)] * 2]
(Veränderung des Einkommens in%) = [[Einkommen (NEU) - Einkommen (ALT)] / [Einkommen (ALT) + Einkommen (NEU)]] * 2]
Neue Formeln: Arc Cross-Price Elasticity of Demand von Good X
PEoD = (prozentuale Änderung der von X nachgefragten Menge) / (prozentuale Änderung des Preises von Y)
(Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge) = [[QDemand (NEU) - QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)] * 2]
(% Preisänderung) = [[Preis (NEU) - Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]
Notizen und Fazit
Jetzt können Sie die Elastizität sowohl mit einer einfachen Formel als auch mit der Bogenformel berechnen. In einem zukünftigen Artikel werden wir uns mit der Berechnung von Elastizitäten befassen.
Wenn Sie eine Frage zu Elastizitäten, Mikroökonomie, Makroökonomie oder einem anderen Thema oder Kommentar zu dieser Geschichte stellen möchten, verwenden Sie bitte das Feedback-Formular.
