Akute Winkel sind weniger als 90 Grad

In der Geometrie und Mathematik sind spitze Winkel Winkel, deren Maße zwischen 0 und 90 Grad liegen oder einen Bogenmaß von weniger als 90 Grad haben. Wenn ein Dreieck wie ein spitzes Dreieck bezeichnet wird, bedeutet dies, dass alle Winkel im Dreieck kleiner als 90 Grad sind.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Winkel weniger als 90 Grad betragen muss, um als spitzer Winkel definiert zu werden. Wenn der Winkel jedoch genau 90 Grad beträgt, wird der Winkel als rechter Winkel bezeichnet, und wenn er größer als 90 Grad ist, wird er als stumpfer Winkel bezeichnet.

Die Fähigkeit der Schüler, die verschiedenen Arten von Winkeln zu identifizieren, wird ihnen beim Auffinden der Maße dieser Winkel sowie der Längen der Seiten von Formen, die diese Winkel aufweisen, sehr helfen, da es verschiedene Formeln gibt, mit denen die Schüler fehlende Variablen herausfinden können.

Messen von spitzen Winkeln

Sobald die Schüler die verschiedenen Arten von Winkeln entdecken und sie anhand des Sehens identifizieren, ist es für sie relativ einfach, den Unterschied zwischen akut und stumpf zu verstehen und in der Lage zu sein, einen richtigen Winkel zu finden, wenn sie einen sehen.

Trotz des Wissens, dass alle spitzen Winkel irgendwo zwischen 0 und 90 Grad liegen, kann es für einige Schüler schwierig sein, mit Hilfe von Winkelmessern die korrekte und genaue Messung dieser Winkel zu finden. Glücklicherweise gibt es eine Reihe von bewährten Formeln und Gleichungen, um fehlende Messungen von Winkeln und Liniensegmenten, aus denen Dreiecke bestehen, zu lösen.

Bei gleichseitigen Dreiecken, bei denen es sich um einen bestimmten Typ von spitzen Dreiecken handelt, deren Winkel alle die gleichen Abmessungen haben, handelt es sich um drei 60-Grad-Winkel und gleich lange Segmente auf jeder Seite der Figur. Bei allen Dreiecken addieren sich jedoch immer die Innenmaße der Winkel Bis zu 180 Grad. Wenn also die Messung eines Winkels bekannt ist, ist es in der Regel relativ einfach, die anderen fehlenden Winkelmessungen zu ermitteln.

Verwenden von Sinus, Cosinus und Tangens zum Messen von Dreiecken

Wenn das fragliche Dreieck ein rechter Winkel ist, können die Schüler die Trigonometrie verwenden, um die fehlenden Werte der Messungen von Winkeln oder Liniensegmenten des Dreiecks zu finden, wenn bestimmte andere Datenpunkte über die Figur bekannt sind.

Die grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse von Sinus (sin), Cosinus (cos) und Tangens (tan) beziehen die Seiten eines Dreiecks auf seine nicht rechten (spitzen) Winkel, die in der Trigonometrie als Theta (θ) bezeichnet werden. Der Winkel gegenüber dem rechten Winkel wird als Hypotenuse bezeichnet, und die beiden anderen Seiten, die den rechten Winkel bilden, werden als Beine bezeichnet.

Mit diesen Bezeichnungen für die Teile eines Dreiecks können die drei trigonometrischen Verhältnisse (sin, cos und tan) in den folgenden Formeln ausgedrückt werden:

cos (θ) = ^benachbart/_Hypotenuse
sin (θ) = ^Gegenteil/_Hypotenuse
tan (θ) = ^Gegenteil/_benachbart

Wenn wir die Messungen eines dieser Faktoren in den obigen Formeln kennen, können wir den Rest verwenden, um die fehlenden Variablen zu lösen, insbesondere mit Hilfe eines Grafikrechners, der eine eingebaute Funktion zur Berechnung von Sinus, Cosinus hat. und Tangenten.