Clausius-Clapeyron-Gleichungsbeispiel Problem

Die Clausius-Clapeyron-Gleichung ist eine Beziehung, die nach Rudolf Clausius und Benoit Emile Clapeyron benannt ist. Die Gleichung beschreibt den Phasenübergang zwischen zwei gleich zusammengesetzten Phasen der Materie.

Somit kann die Clausius-Clapeyron-Gleichung verwendet werden, um den Dampfdruck als Funktion der Temperatur abzuschätzen oder die Wärme des Phasenübergangs von den Dampfdrücken bei zwei Temperaturen zu ermitteln. In der grafischen Darstellung ist die Beziehung zwischen Temperatur und Druck einer Flüssigkeit eher eine Kurve als eine gerade Linie. Beispielsweise steigt der Dampfdruck bei Wasser viel schneller als die Temperatur. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung gibt die Steigung der Tangenten an die Kurve an.

Dieses Beispielproblem zeigt die Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung zur Vorhersage des Dampfdrucks einer Lösung.

Problem

Der Dampfdruck von 1-Propanol beträgt 10,0 Torr bei 14,7ºC. Berechnen Sie den Dampfdruck bei 52,8 ° C.
Gegeben:
Verdampfungswärme von 1-Propanol = 47,2 kJ / mol

Lösung

Die Clausius-Clapeyron-Gleichung bezieht die Dampfdrücke einer Lösung bei verschiedenen Temperaturen auf die Verdampfungswärme. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung wird ausgedrückt durch
ln [P_{T1, vap}/ P_{T2, Vap}] = (ΔH_vap/ R) [1 / T₂ - 1 / T₁]
Wo:
ΔH_vap ist die Verdampfungsenthalpie der Lösung
R ist die ideale Gaskonstante = 0,008314 kJ / K · mol
T₁ und T₂ sind die absoluten Temperaturen der Lösung in Kelvin
P_{T1, vap} und P_{T2, Vap} ist der Dampfdruck der Lösung bei der Temperatur T₁ und T₂

Schritt 1: Konvertieren Sie ° C in K

T_K = ° C + 273,15
T₁ = 14,7 ° C + 273,15
T₁ = 287,85 K
T₂ = 52,8 ° C + 273,15
T₂ = 325,95 K

Schritt 2: PT2 suchen, vap

In [10 Torr / P_{T2, Vap}] = (47,2 kJ / mol / 0,008314 kJ / k · mol) [1 / 325,95 K - 1 / 287,85 K]
In [10 Torr / P_{T2, Vap}] = 5677 (-4,06 x 10_-4)
In [10 Torr / P_{T2, Vap}] = -2,305
Nehmen Sie den Antilog von beiden Seiten 10 Torr / P_{T2, Vap} = 0,997
P_{T2, Vap}/ 10 Torr = 10,02
P_{T2, Vap} = 100,2 Torr

Antworten

Der Dampfdruck von 1-Propanol bei 52,8ºC beträgt 100,2 Torr.