De-Broglie-Hypothese

Die De-Broglie-Hypothese geht davon aus, dass alle Materie wellenartige Eigenschaften aufweist und die beobachtete Wellenlänge der Materie mit ihrem Impuls in Beziehung setzt. Nachdem sich Albert Einsteins Photonentheorie durchgesetzt hatte, stellte sich die Frage, ob dies nur für Licht zutrifft oder ob materielle Objekte auch wellenartiges Verhalten aufweisen. Hier ist, wie die De Broglie-Hypothese entwickelt wurde.

De Broglie's These

In seiner Doktorarbeit von 1923 (oder 1924, je nach Quelle) machte der französische Physiker Louis de Broglie eine kühne Aussage. Betrachtet man Einsteins Wellenlängenverhältnis Lambda zum Schwung p, de Broglie schlug vor, dass diese Beziehung die Wellenlänge jeder Materie in der folgenden Beziehung bestimmen würde:

Lambda = h / p

erinnere dich daran h ist Plancks Konstante

Diese Wellenlänge heißt de Broglie Wellenlänge. Der Grund, warum er die Impulsgleichung der Energiegleichung vorgezogen hatte, war, dass es mit der Materie unklar war, ob E sollte Gesamtenergie, kinetische Energie oder relativistische Gesamtenergie sein. Für Photonen sind sie alle gleich, aber nicht für Materie.

Die Annahme der Impulsbeziehung ermöglichte jedoch die Herleitung einer ähnlichen De-Broglie-Beziehung für die Frequenz f mit der kinetischen Energie E_k:

f = E_k / h

Alternative Formulierungen

De Broglies Beziehungen werden manchmal als Diracs Konstante ausgedrückt, h-bar = h / (2Pi) und die Winkelfrequenz w und Wellenzahl k:

p = h-bar * kE_k

= h-bar * w

Experimentelle Bestätigung

1927 führten die Physiker Clinton Davisson und Lester Germer von Bell Labs ein Experiment durch, bei dem sie Elektronen auf ein kristallines Nickel-Target abfeuerten. Das resultierende Beugungsmuster stimmte mit den Vorhersagen der De-Broglie-Wellenlänge überein. De Broglie erhielt 1929 den Nobelpreis für seine Theorie (das erste Mal, dass sie für eine Doktorarbeit verliehen wurde) und Davisson / Germer gewann sie 1937 gemeinsam für die experimentelle Entdeckung der Elektronenbeugung (und damit für den Nachweis von de Broglie) Hypothese).

Weitere Experimente, einschließlich der Quantenvarianten des Doppelspaltexperiments, haben die Hypothese von de Broglie für richtig befunden. Beugungsexperimente im Jahr 1999 bestätigten die de-Broglie-Wellenlänge für das Verhalten von Buckyball-Molekülen, bei denen es sich um komplexe Moleküle mit 60 oder mehr Kohlenstoffatomen handelt.

Bedeutung der De-Broglie-Hypothese

Die De-Broglie-Hypothese zeigte, dass die Welle-Teilchen-Dualität nicht nur ein abweichendes Verhalten des Lichts ist, sondern ein grundlegendes Prinzip, das sowohl von Strahlung als auch von Materie gezeigt wird. Als solches wird es möglich, Wellengleichungen zur Beschreibung des Materialverhaltens zu verwenden, solange man die de Broglie-Wellenlänge richtig anwendet. Dies würde sich als entscheidend für die Entwicklung der Quantenmechanik erweisen. Es ist nun ein integraler Bestandteil der Theorie der Atomstruktur und der Teilchenphysik.

Makroskopische Objekte und Wellenlänge

Obwohl die Hypothese von de Broglie Wellenlängen für Materie jeder Größe vorhersagt, gibt es realistische Grenzen, wann sie nützlich ist. Ein Baseball, der auf einen Pitcher geworfen wird, hat eine Wellenlänge von de Broglie, die um etwa 20 Größenordnungen kleiner als der Durchmesser eines Protons ist. Die Wellenaspekte eines makroskopischen Objekts sind so klein, dass sie in keinem nützlichen Sinne zu beobachten sind, obwohl es interessant ist, darüber nachzudenken.