Finden von Chi-Quadrat-Funktionen in Excel

Statistik ist ein Thema mit einer Reihe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Formeln. Historisch gesehen waren viele der Berechnungen mit diesen Formeln ziemlich mühsam. Für einige der am häufigsten verwendeten Distributionen wurden Wertetabellen erstellt, und die meisten Lehrbücher drucken noch Auszüge dieser Tabellen in Anhängen. Obwohl es wichtig ist, den konzeptuellen Rahmen zu verstehen, der hinter den Kulissen einer bestimmten Wertetabelle funktioniert, erfordern schnelle und genaue Ergebnisse den Einsatz statistischer Software.

Es gibt eine Reihe statistischer Softwarepakete. Eine, die in der Einführung häufig für Berechnungen verwendet wird, ist Microsoft Excel. Viele Distributionen sind in Excel programmiert. Eine davon ist die Chi-Quadrat-Verteilung. Es gibt mehrere Excel-Funktionen, die die Chi-Quadrat-Verteilung verwenden.

Details von Chi-Quadrat

Bevor wir uns ansehen, was Excel kann, wollen wir uns an einige Details zur Chi-Quadrat-Verteilung erinnern. Dies ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die asymmetrisch und stark nach rechts geneigt ist. Die Werte für die Verteilung sind immer nicht negativ. Es gibt tatsächlich unendlich viele Chi-Quadrat-Verteilungen. Diejenige, die uns besonders interessiert, wird durch die Anzahl der Freiheitsgrade bestimmt, die wir in unserer Anwendung haben. Je größer die Anzahl der Freiheitsgrade ist, desto weniger verzerrt ist unsere Chi-Quadrat-Verteilung.

Verwendung von Chi-Quadrat

Eine Chi-Quadrat-Verteilung wird für mehrere Anwendungen verwendet. Diese beinhalten:

• Chi-Quadrat-Test - Um festzustellen, ob die Ebenen zweier kategorialer Variablen voneinander unabhängig sind.
• Prüfung der Anpassungsgüte - Um festzustellen, wie gut beobachtete Werte einer einzelnen kategorialen Variablen mit den von einem theoretischen Modell erwarteten Werten übereinstimmen.
• Multinomiales Experiment - Dies ist eine spezielle Anwendung eines Chi-Quadrat-Tests.

Alle diese Anwendungen erfordern die Verwendung einer Chi-Quadrat-Verteilung. Für die Berechnung dieser Verbreitung ist Software unverzichtbar.

CHISQ.DIST und CHISQ.DIST.RT in Excel

Es gibt verschiedene Funktionen in Excel, die wir beim Umgang mit Chi-Quadrat-Verteilungen verwenden können. Der erste davon ist CHISQ.DIST (). Diese Funktion gibt die linke Wahrscheinlichkeit der angegebenen Chi-Quadrat-Verteilung zurück. Das erste Argument der Funktion ist der beobachtete Wert der Chi-Quadrat-Statistik. Das zweite Argument ist die Anzahl der Freiheitsgrade. Das dritte Argument wird verwendet, um eine kumulative Verteilung zu erhalten.

Eng verwandt mit CHISQ.DIST ist CHISQ.DIST.RT (). Diese Funktion gibt die rechtsseitige Wahrscheinlichkeit der ausgewählten Chi-Quadrat-Verteilung zurück. Das erste Argument ist der beobachtete Wert der Chi-Quadrat-Statistik, und das zweite Argument ist die Anzahl der Freiheitsgrade.

Wenn Sie beispielsweise = CHISQ.DIST (3, 4, true) in eine Zelle eingeben, wird 0,442175 ausgegeben. Dies bedeutet, dass für die Chi-Quadrat-Verteilung mit vier Freiheitsgraden 44,2175% der Fläche unter der Kurve links von 3 liegen. Wenn Sie = CHISQ.DIST.RT (3, 4) in eine Zelle eingeben, wird 0,557825 ausgegeben. Dies bedeutet, dass für die Chi-Quadrat-Verteilung mit vier Freiheitsgraden 55,7825% der Fläche unter der Kurve rechts von 3 liegen.

Für alle Werte der Argumente ist CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Dies liegt daran, dass der Teil der Verteilung nicht links von einem Wert liegt x muss rechts liegen.

CHISQ.INV

Manchmal beginnen wir mit einem Bereich für eine bestimmte Chi-Quadrat-Verteilung. Wir möchten wissen, welchen Wert eine Statistik haben muss, damit dieser Bereich links oder rechts von der Statistik angezeigt wird. Dies ist ein inverses Chi-Quadrat-Problem und hilfreich, wenn der kritische Wert für ein bestimmtes Signifikanzniveau ermittelt werden soll. Excel behandelt diese Art von Problem mithilfe einer inversen Chi-Quadrat-Funktion.

Die Funktion CHISQ.INV gibt für eine Chi-Quadrat-Verteilung mit festgelegten Freiheitsgraden die Inverse der Left-Tailed-Wahrscheinlichkeit zurück. Das erste Argument dieser Funktion ist die Wahrscheinlichkeit links vom unbekannten Wert. Das zweite Argument ist die Anzahl der Freiheitsgrade.

Wenn Sie beispielsweise = CHISQ.INV (0.442175, 4) in eine Zelle eingeben, erhalten Sie eine Ausgabe von 3. Beachten Sie, dass dies die Umkehrung der Berechnung ist, die wir zuvor in Bezug auf die Funktion CHISQ.DIST betrachtet haben. Im Allgemeinen, wenn P = CHISQ.DIST (x, r), dann x = CHISQ.INV ( P, r).

Eng damit verbunden ist die Funktion CHISQ.INV.RT. Dies ist dasselbe wie CHISQ.INV, mit der Ausnahme, dass es sich um rechtsseitige Wahrscheinlichkeiten handelt. Diese Funktion ist besonders hilfreich bei der Bestimmung des kritischen Werts für einen bestimmten Chi-Quadrat-Test. Alles, was wir tun müssen, ist, das Signifikanzniveau als unsere rechte Wahrscheinlichkeit und die Anzahl der Freiheitsgrade einzugeben.

Excel 2007 und früher

Frühere Versionen von Excel verwenden leicht unterschiedliche Funktionen, um mit Chi-Quadrat zu arbeiten. Frühere Versionen von Excel verfügten nur über eine Funktion zum direkten Berechnen von rechtsseitigen Wahrscheinlichkeiten. Somit entspricht CHIDIST dem neueren CHISQ.DIST.RT. In ähnlicher Weise entspricht CHIINV CHI.INV.RT.