So führen Sie einen Hypothesentest durch

Die Idee des Hypothesentests ist relativ einfach. In verschiedenen Studien beobachten wir bestimmte Ereignisse. Wir müssen uns fragen, ob das Ereignis allein dem Zufall zuzuschreiben ist oder ob es einen Grund gibt, nach dem wir suchen sollten. Wir müssen einen Weg finden, um zwischen Ereignissen, die leicht zufällig auftreten, und Ereignissen zu unterscheiden, bei denen es höchst unwahrscheinlich ist, dass sie zufällig auftreten. Eine solche Methode sollte rationalisiert und klar definiert sein, damit andere unsere statistischen Experimente wiederholen können.

Es gibt verschiedene Methoden, um Hypothesentests durchzuführen. Eine dieser Methoden ist als die traditionelle Methode bekannt, und eine andere beinhaltet die sogenannte p-Wert. Die Schritte dieser beiden gebräuchlichsten Methoden sind bis zu einem gewissen Punkt identisch und weichen dann geringfügig voneinander ab. Sowohl die traditionelle Methode zum Testen von Hypothesen als auch die p-Wertmethode sind unten aufgeführt.

Die traditionelle Methode

Die traditionelle Methode ist wie folgt:

1. Beginnen Sie mit der Angabe der Behauptung oder Hypothese, die getestet wird. Bilden Sie auch eine Aussage für den Fall, dass die Hypothese falsch ist.
2. Drücken Sie beide Anweisungen aus dem ersten Schritt in mathematischen Symbolen aus. In diesen Anweisungen werden Symbole wie Ungleichungen und Gleichheitszeichen verwendet.
3. Identifizieren Sie, welche der beiden symbolischen Aussagen keine Gleichheit enthält. Dies könnte einfach ein "nicht gleich" Zeichen sein, könnte aber auch ein "ist kleiner als" Zeichen () sein. Die Aussage, die Ungleichung enthält, heißt Alternativhypothese und wird bezeichnet H₁ oder H_ein.
4. Die Aussage aus dem ersten Schritt, die die Aussage macht, dass ein Parameter einem bestimmten Wert entspricht, wird als Nullhypothese bezeichnet H₀.
5. Wählen Sie das gewünschte Signifikanzniveau. Ein Signifikanzniveau wird typischerweise mit dem griechischen Buchstaben alpha bezeichnet. Hier sollten wir Fehler vom Typ I berücksichtigen. Ein Fehler vom Typ I tritt auf, wenn wir eine Nullhypothese ablehnen, die tatsächlich wahr ist. Wenn wir sehr besorgt sind, dass diese Möglichkeit besteht, sollte unser Wert für Alpha gering sein. Hier gibt es einen kleinen Kompromiss. Je kleiner das Alpha, desto teurer das Experiment. Die Werte 0,05 und 0,01 sind gebräuchliche Werte für Alpha. Für ein Signifikanzniveau kann jedoch jede positive Zahl zwischen 0 und 0,50 verwendet werden.
6. Bestimmen Sie, welche Statistik und Verteilung wir verwenden sollen. Die Art der Verteilung richtet sich nach den Merkmalen der Daten. Übliche Distributionen sind z Ergebnis, t Kerbe und Chi-Quadrat.
7. Finden Sie die Teststatistik und den kritischen Wert für diese Statistik. Hier müssen wir überlegen, ob wir einen zweiseitigen Test durchführen (normalerweise, wenn die Alternativhypothese ein "ist nicht gleich" -Symbol enthält, oder einen einseitigen Test (normalerweise, wenn eine Ungleichung in der Aussage von enthalten ist) alternative Hypothese).
8. Aus der Art der Verteilung, dem Konfidenzniveau, dem kritischen Wert und der Teststatistik skizzieren wir ein Diagramm.
9. Wenn sich die Teststatistik in unserem kritischen Bereich befindet, müssen wir die Nullhypothese ablehnen. Die alternative Hypothese steht. Wenn sich die Teststatistik nicht in unserem kritischen Bereich befindet, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Dies beweist nicht, dass die Nullhypothese wahr ist, gibt aber einen Weg, um zu quantifizieren, wie wahrscheinlich es ist, dass es wahr ist.
10. Wir geben nun die Ergebnisse des Hypothesentests so an, dass die ursprüngliche Behauptung angesprochen wird.

Das p-Wertmethode

Das p-Die Wertmethode ist nahezu identisch mit der traditionellen Methode. Die ersten sechs Schritte sind gleich. Für Schritt sieben finden wir die Teststatistik und p-Wert. Wir lehnen dann die Nullhypothese ab, wenn p-value ist kleiner oder gleich alpha. Wir können die Nullhypothese nicht ablehnen, wenn p-Wert ist größer als Alpha. Wir schließen den Test dann wie zuvor ab, indem wir die Ergebnisse klar angeben.