Lösung exponentieller Wachstumsfunktionen Social Networking

Exponentialfunktionen erzählen die Geschichten von explosiven Veränderungen. Die zwei Arten von Exponentialfunktionen sind exponentielles Wachstum und exponentiellen Abfall. Vier Variablen - Veränderung in Prozent, Zeit, Betrag zu Beginn des Zeitraums und Betrag am Ende des Zeitraums - spielen in Exponentialfunktionen eine Rolle. Dieser Artikel befasst sich mit der Verwendung von Wortproblemen, um den Betrag zu Beginn des Zeitraums zu ermitteln, ein.

Exponentielles Wachstum

Exponentielles Wachstum: Die Änderung, die eintritt, wenn ein ursprünglicher Betrag über einen bestimmten Zeitraum hinweg um eine konstante Rate erhöht wird

Verwendung von exponentiellem Wachstum im wirklichen Leben:

• Werte der Eigenheimpreise
• Werte von Investitionen
• Erhöhte Mitgliedschaft in einer beliebten Social-Networking-Site

Hier ist eine exponentielle Wachstumsfunktion:

y = ein(1 + b)^x

• y: Restbetrag über einen bestimmten Zeitraum
• ein: Der ursprüngliche Betrag
• x: Zeit
• Das Wachstumsfaktor ist (1 + b).
• Die Variable, b, ist die prozentuale Änderung in Dezimalform.

Zweck der Ermittlung des ursprünglichen Betrags

Wenn Sie diesen Artikel lesen, sind Sie wahrscheinlich ehrgeizig. In sechs Jahren möchten Sie vielleicht einen Bachelor-Abschluss an der Dream University machen. Mit einem Preis von 120.000 US-Dollar ruft die Dream University finanzielle Nachtangst hervor. Nach schlaflosen Nächten treffen Sie, Mama und Papa einen Finanzplaner. Die blutunterlaufenen Augen Ihrer Eltern klären sich, wenn der Planer eine Investition mit einer Wachstumsrate von 8% feststellt, die Ihrer Familie helfen kann, das Ziel von 120.000 USD zu erreichen. Studiere hart. Wenn Sie und Ihre Eltern heute 75.620,36 USD investieren, wird die Dream University Ihre Realität.

So lösen Sie den ursprünglichen Betrag einer Exponentialfunktion

Diese Funktion beschreibt das exponentielle Wachstum der Investition:

120.000 = ein(1 + 08)⁶

• 120.000: Restbetrag nach 6 Jahren
• .08: Jährliche Wachstumsrate
• 6: Die Anzahl der Jahre, in denen die Investition wachsen soll
• a: Der ursprüngliche Betrag, den Ihre Familie investiert hat

Hinweis: Dank der symmetrischen Eigenschaft der Gleichheit sind 120.000 = ein(1 + 08)⁶ ist das gleiche wie ein(1 + 08)⁶ = 120.000. (Symmetrische Eigenschaft der Gleichheit: Wenn 10 + 5 = 15, dann ist 15 = 10 +5.)

Wenn Sie es vorziehen, die Gleichung mit der Konstanten 120.000 rechts von der Gleichung neu zu schreiben, tun Sie dies.

ein(1 + 08)⁶ = 120.000

Zugegeben, die Gleichung sieht nicht wie eine lineare Gleichung aus (6ein = 120.000 $), aber es ist lösbar. Dabei bleiben!