Die Eigenschaften eines Standardkartenstapels

Ein Standardkartenstapel ist ein üblicher Probenraum, der für Wahrscheinlichkeitsbeispiele verwendet wird. Ein Kartenspiel ist konkret. Darüber hinaus besitzt ein Kartenspiel eine Vielzahl von zu untersuchenden Merkmalen. Dieser Probenraum ist einfach zu verstehen, kann jedoch für eine Reihe verschiedener Arten von Berechnungen verwendet werden.

Es ist hilfreich, alle Eigenschaften aufzulisten, die ein Standardkartenspiel zu einem so umfangreichen Beispielraum machen. Während jeder, der Karten spielt, auf diese Merkmale gestoßen ist, ist es leicht, einige Merkmale eines Kartenspiels zu übersehen. Bei einigen Schülern, die mit einem Kartenspiel nicht so vertraut sind, müssen diese Funktionen möglicherweise erklärt werden.

Merkmale eines Standardkartenstapels

Der Kartenstapel, der mit dem Namen "Standardstapel" bezeichnet wird, wird auch als französischer Stapel bezeichnet. Dieser Name weist auf die Ursprünge des Decks in der Geschichte hin. Es gibt eine Reihe wichtiger Merkmale, auf die für diesen Decktyp hingewiesen werden muss. Die wichtigsten Elemente, die für Wahrscheinlichkeitsprobleme bekannt sein müssen, sind die folgenden:

• In einem Deck befinden sich insgesamt 52 Karten.
• Es gibt 13 Kartenreihen. Diese Ränge umfassen die Nummern 2 bis 10, Bube, Dame, König und Ass. Diese Rangfolge wird als "Ass hoch" bezeichnet.
• In einigen Situationen steht das Ass über dem König (Ass hoch). In anderen Situationen liegt das Ass unter der 2 (Ass niedrig). Manchmal kann ein Ass sowohl hoch als auch niedrig sein.
• Es gibt vier Farben: Herzen, Diamanten, Pik und Keulen. Somit gibt es 13 Herzen, 13 Diamanten, 13 Pik und 13 Keulen.
• Die Diamanten und Herzen sind rot gedruckt. Die Pik und Keulen sind schwarz gedruckt. Es gibt also 26 rote Karten und 26 schwarze Karten.
• Jeder Rang enthält vier Karten (eine für jede der vier Farben). Das heißt, es gibt vier Neunen, vier Zehner und so weiter.
• Die Buben, Damen und Könige gelten als Bildkarten. Somit gibt es drei Bildkarten für jede Farbe und insgesamt 12 Bildkarten im Stapel.
• Das Deck enthält keine Joker.

Wahrscheinlichkeitsbeispiele

Die obigen Informationen sind nützlich, wenn es Zeit ist, Wahrscheinlichkeiten mit einem Standardkartenstapel zu berechnen. Wir werden uns eine Reihe von Beispielen ansehen. All diese Fragen setzen gute Kenntnisse über die Zusammensetzung eines Standardkartenstapels voraus.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bildkarte gezogen wird? Da sich insgesamt 12 Bildkarten und 52 Karten im Stapel befinden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Bildkarte zu ziehen, 12/52.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir eine rote Karte ziehen? Es gibt 26 rote Karten von 52, und die Wahrscheinlichkeit ist 26/52.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir zwei oder einen Spaten ziehen? Es gibt 13 Pik und vier Zweien. Eine dieser Karten (die beiden Pikkarten) wurde jedoch doppelt gezählt. Das Ergebnis ist, dass es 16 verschiedene Karten gibt, die entweder ein Pik oder zwei sind. Die Wahrscheinlichkeit, eine solche Karte zu ziehen, beträgt 16/52.

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Kompliziertere Wahrscheinlichkeitsprobleme erfordern auch Kenntnisse über ein Kartenspiel. Eine Art dieses Problems ist die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass bestimmte Pokerhände ausgeteilt werden, beispielsweise ein Royal Flush.