Was ist ein Streudiagramm?

Eines der Ziele der Statistik ist die Organisation und Anzeige von Daten. Oft ist eine Möglichkeit, dies zu tun, die Verwendung einer Grafik, eines Diagramms oder einer Tabelle. Bei der Arbeit mit gepaarten Daten ist ein nützlicher Diagrammtyp ein Streudiagramm. Mit dieser Art von Grafik können wir unsere Daten einfach und effektiv untersuchen, indem wir eine Streuung von Punkten in der Ebene untersuchen.

Gepaarte Daten

Hervorzuheben ist, dass ein Streudiagramm ein Diagrammtyp ist, der für gepaarte Daten verwendet wird. Dies ist eine Art Datensatz, in dem jedem unserer Datenpunkte zwei Nummern zugeordnet sind. Häufige Beispiele für solche Paarungen sind:

• Eine Messung vor und nach einer Behandlung. Dies kann in Form einer Leistung eines Schülers bei einem Vortest und später bei einem Posttest erfolgen.
• Ein experimentelles Design mit aufeinander abgestimmten Paaren. Hier befindet sich ein Individuum in der Kontrollgruppe und ein anderes ähnliches Individuum in der Behandlungsgruppe.
• Zwei Messungen von derselben Person. Zum Beispiel können wir das Gewicht und die Größe von 100 Personen aufzeichnen.

2D-Diagramme

Die leere Leinwand, mit der wir für unser Streudiagramm beginnen, ist das kartesische Koordinatensystem. Dies wird auch als rechtwinkliges Koordinatensystem bezeichnet, da jeder Punkt durch Zeichnen eines bestimmten Rechtecks ​​lokalisiert werden kann. Ein rechteckiges Koordinatensystem kann eingerichtet werden durch:

1. Beginnen Sie mit einer horizontalen Zahlenlinie. Dies nennt man die x-Achse.
2. Fügen Sie eine vertikale Zahlenlinie hinzu. Schneiden Sie die x-Achse so, dass sich der Nullpunkt beider Geraden schneidet. Diese zweite Zahlenreihe heißt y-Achse.
3. Der Punkt, an dem sich die Nullen unserer Zahlengeraden schneiden, wird als Ursprung bezeichnet.

Jetzt können wir unsere Datenpunkte zeichnen. Die erste Zahl in unserem Paar ist die x-Koordinate. Dies ist der horizontale Abstand von der y-Achse und damit auch der Ursprung. Wir bewegen uns nach rechts für positive Werte von x und links vom Ursprung für negative Werte von x.

Die zweite Zahl in unserem Paar ist die y-Koordinate. Dies ist der vertikale Abstand von der x-Achse. Beginnend am ursprünglichen Punkt auf der x-Achse nach oben bewegen für positive Werte von y und nach unten für negative Werte von y.

Die Stelle in unserer Grafik ist dann mit einem Punkt markiert. Wir wiederholen diesen Vorgang für jeden Punkt in unserem Datensatz. Das Ergebnis ist eine Punktstreuung, die dem Streudiagramm seinen Namen gibt.

Erklärung und Antwort

Eine wichtige Anweisung, die übrig bleibt, besteht darin, darauf zu achten, welche Variable auf welcher Achse liegt. Wenn unsere gepaarten Daten aus einer erklärenden und einer Antwortpaarung bestehen, wird die erklärende Variable auf der x-Achse angezeigt. Wenn beide Variablen als erklärend angesehen werden, können wir wählen, welche auf der x-Achse und welche auf der aufgetragen werden soll y-Achse.

Merkmale eines Streudiagramms

Es gibt mehrere wichtige Merkmale eines Streudiagramms. Indem wir diese Merkmale identifizieren, können wir mehr Informationen über unseren Datensatz aufdecken. Diese Funktionen umfassen:

• Der Gesamttrend unter unseren Variablen. Wie sieht das große Ganze aus, wenn wir von links nach rechts lesen? Ein Aufwärtsmuster, abwärts oder zyklisch?
• Alle Ausreißer vom Gesamttrend. Sind diese Ausreißer von den restlichen Daten oder sind sie einflussreiche Punkte??
• Die Form eines Trends. Ist das linear, exponentiell, logarithmisch oder etwas anderes?
• Die Stärke eines Trends. Wie genau stimmen die Daten mit dem von uns identifizierten Gesamtmuster überein??

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Streudiagramme, die einen linearen Trend aufweisen, können mit den statistischen Techniken der linearen Regression und Korrelation analysiert werden. Eine Regression kann für andere Arten von nichtlinearen Trends durchgeführt werden.